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甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽.甲先射擊,乙后射擊,二人輪流進(jìn)行.已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為 2 3

(Ⅰ)記“甲恰在第二次射擊后停止比賽布乙尚未停止比賽”為事件A,

則P(A)=

2

3 ?(1-

2

3 ) 2 ? (1-

1

2 ?

1

2 ) =

1

18 .

(Ⅱ)由題設(shè)知ξ的可能取值為2,3,4,5,

P(ξ=2)=

1

3 ?

1

3 =

1

9 ,

P(ξ=3)=

2

3 ?

1

3 ?

1

3 =

2

27 ,

P(ξ=4)=

2

3 ?

2

3 ?

1

3 ?

1

3 +

1

3 ?

2

3 ?

1

3 ?

1

3 =

2

27 ,

P(ξ=5)=

C 14 (

2

3 ) 3 ?

1

3 +3? (

2

3 ) 2 ? (

1

3 ) 2 + (

2

3 ) 4 =

20

27 ,

∴ξ的分布列為:

?ξ ?2 ?3 ?4 ?5

?P ?

1

9 ?

2

27 ?

2

27 ?

20

27 故Eξ= 2×

1

9 + 3×

2

27 + 4×

2

27 + 5×

20

27 =

40

9 .

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